Contoh Soal Spldv Matematika Smp 2

Contoh Soal Spldv Matematika Smp (2)
Hola sobat idschool, pada halaman ini idschool akan mengupas tentang contoh soal spldv (sistem persamaan linear dua variabel). Seperti kisi-kisi yang telah dikeluarkan BSNP, materi spldv akan kembali muncul di ujian nasional tahun 2020. Kisi-kisi untuk spldv diberikan dalam 3 (tiga) level kognitif, yaitu pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, dan penalaran. Halaman ini akan membahas kisi-kisi UN 2020 dengan materi spldv untuk degree aplikasi.

Simak kumpulan soal UN dengan materi spldv pada pembahasan di bawah.

Contoh 1: Soal UN Matematika SMP/MTs 2019
Dalam sebuah tempat parkir terdapat 90 kendaraan yang terdiri dari mobil beroda 4 dan sepeda motor beroda 2. Jika dihitung roda keseluruhan ada 248 buah. Biaya parkir sebuah mobil Rp5.000,00, sedangkan biaya parkir sebuah sepeda motor Rp2.000,00. Berapa pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut?

A. Rp270.000,00
B. Rp282.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp348.000,00

Pembahasan:

Misalkan:

* Banyaknya mobil beroda 4 = x
* Banyaknya motor beroda 2 = y

Diperoleh persamaan:

(i) x + y = 90 → y = ninety – x
(ii) 4x + 2y = 248

Menghitung banyaknya mobil dengan cara substitusi nilai y = 90 – x ke persamaan 4x + 2y = 248.

4x + 2y = 248
4x + 2(90 – x) = 248
4x + a hundred and eighty – 2x = 248
2x = 248 – 180
2x = 68
x = 34

Menghitung banyaknya motor (nilai y):

y = 90 – x = 90 – 34 = 56

Jadi, pendapatan uang parkir dari kendaraan yang ada tersebut adalah
= x . Rp5.000,00 + y . Rp2.000,00
= 34 × Rp5.000,00 + 56 × Rp2.000,00
= Rp170.000,00 + Rp112.000,00
= Rp282.000,00

Jawaban: B

Contoh 2: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2016
Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari three buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari four buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah ….
A. Rp135.000,00
B. Rp115.000,00
C. Rp110.000,00
D. Rp100.000,00

Pembahasan:

Misalkan:

* Tarif parkir per mobil = x
* Tarif parkir per motor = y

Berdasarkan cerita pada soal, dapat diperoleh mannequin matematika seperti di bawah.

(i) 3x + 5y = 17.000
(ii) 4x + 2y = 18.000

Kalikan persamaan pertama dengan 4 (empat) dan persamaan kedua dengan three (tiga). Hal ini digunakan untuk membuat salah satu variabelnya sama, sehingga bisa saling mengurangi.

Berdasarkan perhitungan di atas, diperoleh nilai y = 1.000
Substitusi nilai y = 1.000 pada salah satu persamaan yang diketahui, misalnya 3x + 5y =17.000 (pemilihan persamaan yang berbeda akan tetap menghasilkan hasil akhir sama).

Hasil yang diperoleh adalah:

* Uang parkir mobil = x = Rp.4.000,00
* Uang parkir motor = y = Rp.1.000,00

Jadi, uang yang diperoleh untuk 20 mobil dan 30 motor adalah
= 20 × Rp4.000,00 + 30 × Rp1.000,00
= Rp80.000,00 + Rp30.000,00
= Rp110.000,00

Jawaban: C

Contoh 3: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2014
Diketahui harga four buah buku tulis dan 2 buah pensil Rp13.000,00 harga 3 buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah ….
A. Rp12.500,00
B. Rp14.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp15.500,00

Pembahasan:

Misalkan:

* Harga buku tulis = x
* Harga pensil = y

Berdasarkan soal cerita di atas dapat diperoleh model matematika seperti berikut.

(i) 4x + 2y = thirteen.000
(ii) 3x + y = 9.000

Mencari nilai x dengan metode eliminasi:

Substitusi nilai x = 2.500 pada persamaan 4x + 2y = thirteen.000 atau 3x + y = 9.000 (pilih salah satu, kita akan menggunakan persamaan 3x + y = 9.000)

Jadi, harga 5 buku tulis dan 2 buah pensil adalah 5x + 2y:
= 5 × 2.500 + 2 × 1.500
= 12.500 + three.000
= 15.500

Jawaban: D

Contoh 4: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2013
Harga 2 pensil dan 3 penggaris Rp6.000,00, sedangkan harga 4 pensil dan 2 penggaris Rp8.000,00. Harga three pensil dan 2 penggaris adalah ….
A. Rp6.000,00
B. Rp6.500,00
C. Rp7.000,00
D. Rp8.000,00

Pembahasan:

Misalkan:

* Harga pensil = x
* Harga penggaris = y

Berdasarkan soal cerita di atas dapat diperoleh mannequin matematika seperti berikut.

2x + 3y = 6.000
4x + 2y = 8.000

Mencari nilai x dengan metode eliminasi:

Substitusi nilai x = 1.500 pada persamaan 2x + 3y = 6.000 atau 4x + 2y = eight.000 (pilih salah satu, kita akan menggunakan persamaan 2x + 3y = 6.000).

Jadi, harga 3 pensil dan 2 buah penggaris adalah 3x + 2y.

= 3 × 1.500 + 2 × 1.000
= four.500 + 2.000
= 6.500

Jawaban: B

Contoh 5: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2013
Tempat parkir untuk motor dan mobil dapat menampung 30 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 90 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel dari pernyataan di atas adalah ….
A. x + y = 30 dan 2x + 4y = ninety
B. x + y = 30 dan 4x + 2y = ninety
C. x + y = 30 dan 2x + 4y = 45
D. x + y = 30 dan 4x + 2y = forty five

Pembahasan:

Misalkan:

* banyak motor = x
* banyak mobil = y

Persamaan 1:

* Tempat parkir untuk motor dan mobil dapat menampung 30 buah kendaraan, maka diperoleh persamaan x + y = 30.

Persamaan 2:

* Jumlah roda untuk satu buah motor = 2 dan jumlah roda untuk satu buah mobil = 4.
* Sehingga, jumlah roda seluruhnya 90 buah
* Maka diperoleh persamaan 2x + 4y = 90

Jadi, sistem persamaan linear dua variabel dari pernyataan di atas adalah x + y dan 4x + 2y = forty five.

Jawaban: A

Contoh 6: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2009
Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500,00. Prilly membeli four buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayar adalah ….
A. Rp4.500,00
B. Rp6.500,00
C. Rp7.000,00
D. Rp7.500,00

Pembahasan:

Misalkan:

* Harga buku = x
* Harga pensil = y

Berdasarkan soal cerita di atas dapat diperoleh mannequin matematika seperti berikut.

(i) 3x + 2y = 11.500
(ii) 4x + 3y = 16.000

Mencari nilai x dengan metode eliminasi:

Substitusi nilai x = 2.500 pada persamaan 3x + 2y = 11.500 atau 4x + 3y = sixteen.000 (pilih salah satu, kita akan menggunakan persamaan 3x + 2y = 11.500)

Jadi, harga 2 buku dan 1 pensil adalah 2x + y.

= 2 × 2.500 + 1 × 2.000
= 5.000 + 2.000
= 7.000

Jawaban: C

Contoh 7: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2008
Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp eighty five.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah ….
A. Rp 33.000,00
B. Rp 24.000,00
C. Rp 19.000,00
D. Rp 18.000,00

Pembahasan:

Misalkan:

* Harga apel = x
* Harga jeruk = y

Berdasarkan soal cerita di atas dapat diperoleh model matematika seperti berikut.

(i) 3x + 5y = 85.000
(ii) 5x + 7y = 123.000

Mencari nilai x dengan metode eliminasi:

Substitusi nilai x = 5.000 pada persamaan 3x + 5y = 85.000 atau 5x + 7y = 123.000 (pilih salah satu, kita akan menggunakan persamaan 3x + 5y = 85.000)

Jadi, harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah x + y = 5.000 + 14.000 = Rp19.000,00

Jawaban: C

Contoh 8: Soal UN MATEMATIKA SMP/MTs 2007
Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah ….
A. Rp 275.000,00
B. Rp 285.000,00
C. Rp 305.000,00
D. Rp 320.000,00

Pembahasan:

Misalkan:

* Harga baju = x
* Harga kaos = y

Berdasarkan soal cerita di atas dapat diperoleh mannequin matematika seperti berikut.

(i) 2x + y = one hundred seventy.000
(ii) x + 3y = 185.000

Mencari nilai x dengan metode eliminasi:

Substitusi nilai x = 65.000 pada persamaan 2x + y = 170.000 atau x + 3y = 185.000 (pilih salah satu, kita akan menggunakan persamaan 2x + y = 170.000).

Jadi, harga three baju dan 2 kaos adalah 3x + 2y.
= 3 × 65.000 + 2 × forty.000
= 195.000 + eighty.000
= 275.000

Jawaban: A

Bagaimana contoh soal dan pembahasan soal UN untuk materi spldv, mudah bukan? Terimakasih sudah mengunjungi idschool.internet, semoga bermanfaat!!

Baca Juga: